octèdre dans un cube

Problème non résolu

posté Le 31 octobre 2011 à 20:05 par motoco

les centres des faces d'un cube ABCDEFGH sont les sommets d'un octaèdre.
1) montrez que (LM)//(HF et que LM=1/2 HF
2)en déduire que:
a)toutes les faces de l'octaèdre sont des triangles équilatéraux
b)Les quadrilatères JKLM,IKNM et LIJN sont des carées
c)Les diagonales (LJ),(IN) et (KM) sont concourantes au centre du cube et deux à deux orthogonales
3)calculer le volume de l'octaèdre (régulier) en fonction de la longuer c du coté du cube

Sa configurationLinux
Firefox version 3.6.3

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